Bonsoir, pourriez vous m’aider pour mon dm à rendre pour demain

Réponse :

salut

1) AM=1     Aire AMNP= AM*MN

calcul de MN

BM/AB=MN/AC

3/4=MN/8

4*MN=24      d'ou MN= 6

Aire AMNP= 6*1=6

2) AM=x

calcul de MN en fonction de x

BM/AB=MN/AC

(4-x)/4=MN/8

4*MN= 32-8x

MN= (32-8x)/4  

MN= 8-2x     en factorisant par 2 on a MN= 2(4-x)

3) x appartient à [ 0 ; 4 ] car x se situe sur le segment AB

4) Aire AMNP= AM*MN

                      = x(8-2x)

                      = 8x-2x²

5) a) tableau de variation

x             0                    2                            4

                                   8

f(x)                    /                           \

                  0                                     0

b) f(x)=6      ( pour trouver les solutions il faut tracer la droite y=6  l'intersection de f et de y est solution)

f(x)=6     pour x=1     et x= 3

c) aire maximale pour x=2

 valeur du maxi :   8

Explications étape par étape