bonjour, pourriez vous m'aider ABC est un triangle quelconque R, S et T sont définis par vecteur(AR) = - (1/2) vecteur(AB), vecteur(AS) = 1/3 vecteur(AC) et vec
Mathématiques
lulumimine
Question
bonjour, pourriez vous m'aider
ABC est un triangle quelconque R, S et T sont définis par vecteur(AR) = - (1/2) vecteur(AB), vecteur(AS) = 1/3 vecteur(AC) et vecteur(BT) = 3/5 vecteur(BC)
1) Donner sans justification les coordonnées de A, B, C, R, S dans le repère (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AC))
2) Calculer les coordonnées du point T dans le repère (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AC)) .
3) Montrer que les coordonnées de vecteur(ST) sont (2/5 ; 4/15)
4) Démontrer que les vecteurs vecteur(ST) et vecteur(SR) sont colinéaires .
5) Conclure.
ABC est un triangle quelconque R, S et T sont définis par vecteur(AR) = - (1/2) vecteur(AB), vecteur(AS) = 1/3 vecteur(AC) et vecteur(BT) = 3/5 vecteur(BC)
1) Donner sans justification les coordonnées de A, B, C, R, S dans le repère (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AC))
2) Calculer les coordonnées du point T dans le repère (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AC)) .
3) Montrer que les coordonnées de vecteur(ST) sont (2/5 ; 4/15)
4) Démontrer que les vecteurs vecteur(ST) et vecteur(SR) sont colinéaires .
5) Conclure.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
Après avoir tracer le triangle ABC tu remarques que les coordonnées des points sont
A(0;0), B(1;0) , C(0;1), R(-1/2:0) et S(0;1/3)
x vecBT=(3/5)x vecBC=(3/5)(-1)=-3/5
xT=xB+x vecBT=1-3/5=2/5
yT est =3/5
les coordonnées de T(2/5; 3/5)
les composantes (coordonnées) du vecST sont:
x vecST=xT-xS=2/5-0=2/5
y vecST=yT-yS=3/5-1/3=4/15
Calcule les composantes (coordonnées) du vecteur SR et vérifie que vecST=k.vec SR
Rien de compliqué.