Bonsoir, Pouvez vous m'aider s'il vous plait. J'ai un exercice à faire pour demain.. Je suis bloqué à la question 3c. Merci d'avance.

Question 3

f(x) = -x²/20 + 9x -150

il faut apprendre à dériver. On dérive chaque terme de cette somme.  

la dérivée de ax² est 2ax  ; la dérivée de ax est a  ; la dérivée d'une constante est 0

f'(x) = -2x/20 + 9

signe de f'(x)   f'(x) est nul pour -2x/20 + 9 = 0  ; -x/10 + 9 = 0  ;

-x/10 = -9   ; x/10 = 9    ; x = 90

f'(x) > 0  pour -2x/20 + 9 > 0  ;  -x/10 > -9   ;  -x > -90  ;  x <90

tableau :

                   0                                90                                    200

f'(x)                            +                                      -

f                -150    croissante        255      décroissante       -350

j'ai calculé le maximum  f(90) =    on trouve 255 (calcul à faire)

j'ai aussi calculé les valeurs de f(x) aux bornes de l'intervalle dans lequel la fonction est définie.

f(0) = -150     f(200) = -350  (tu dois faire ces calculs)