Bonjour, je suis en première S et je n'arrive pas à faire l'exercice de mon DM de math. Si quelqu'un pourrait m'aider ce ne serait pas de refus ^^' .

On cherche dans un premier temps l'Aire de l'écran+cadre.

Aire=longueur*largeur=(5+2+x)(2+2+16/9x)
=(7+x)(4+16/9x)
=28+112/9x+4x+16/9x^2
=16/9x^2+148/9x+28

On veut donc que cette aire n'atteigne pas plus de 5000 cm ^2

On a donc l'équation: 16/9x^2+148/9x+28=5000 pour trouver l'Aire maximale de l'écran+cadre.

On a donc à résoudre:16/9x^2+148/9x-4972=0

Delta= 148/9^2-4*(-4972)*16/9
=21904/81+318208/9
=21904/81+2863872/81
=2885776/81

X1= (-148/9+✓2885776/81)/32/9
=48,46

X2=(-148/9-✓2885776/81)/32/9
=-57,71

Or une longueur ne peut être négative
Donc x = 48,46

Il ne nous reste plus qu'à calculer les dimensions de l'écran
16/9x=16/9*48,46=86,15

L'écran a donc pour dimensions (48,46;86,15)