Bonjour pouvez vous m'aider sur cet exercice de première ES s'il vous plaît ?

Réponse :

Explications étape par étape

1a) les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses sont les solutions de l'équation:

2x²+3x-9=0

delta=9+72=81  donc deux solutions x1=....... et x2=......

1b) f(x)>  ou =0  l'équation du second degré (ax²+bx+c=0)qui a deux solutions est du signe de a à l'extérieur des solutions .

Dans notre cas a est >0 (a=2) donc f(x)>0 ou =0 sur:

]-oo;x1]U[x2; +oo[  ceci est confirmé par le tracé: parties de la parabole au dessus et sur l'axe des abscisses.

2)f(x)> ou=3x+1

2x²+3x-9-3x-1 > ou=0

2x²-10>=0

x²>=5

solutions x<ou= -rac5  et x> ou=rac5

Sur le graphique ce sont les intervalles ]-oo;-rac5] et [rac;+oo[  où la courbe est au dessus et   confondue avec la droite

les valeurs -rac5 et rac5 sont incluses.

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