Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît merci d’avance !

Réponse :

1) vérifier que lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5

2) Arthur prétend que pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x -5)(x -5) - x² permet d'obtenir d'obtenir le résultat du programme de calcul   A t-il raison

Explications étape par étape

nombre de départ :  2

2 * (- 2)  = - 4

2 * (- 2) + 5 = - 4 + 5 = 1

(2 * (- 2) + 5)* 5 = (- 4 + 5) * 5

écrire le résultat obtenu   1 * 5 = 5

2) on choisi  x comme nombre de départ

x

- 2 x

- 2 x + 5

(- 2 x + 5) * 5

Résultat : - 10 x + 25

Maintenant pour savoir si Arthur a raison ou a tord , il faut développer l'expression (x - 5)(x - 5) - x²  qui s'écrit aussi (x - 5)² - x²  donc c'est une identité remarquable de la forme a²-b²= (a+b)(a-b)

(x - 5 + x)(x- 5 - x) = - 5(2 x - 5) = - 10 x + 25

On remarque que l'expression de Arthur et celle du programme sont identiques

⇒ Arthur a donc raison