bonjour tout le monde j'ai une petite question sur les dérivées en 1ère Es, voilà l'énoncé, quelqu'un peut m'aider?

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

f(-2+h)=-4-4(-2+h)²=-4-4(4-4h+h²)=-4-16+16h-4h²=-20+16h-4h²

f(-2)=-4-4(-2)²=-4-16=-20

f(-2+h)-f(-2)=-20+16h-4h²+20=16h-4h²=h(16-4h)

[f(-2+h)-f(-2)]/ h =[h(16-4h)] / h --->on simplifie par h qui est ≠ 0.

[f(-2+h)-f(-2)]/ h=16-4h

Quand h tend vers zéro , lim [f(-2+h)-f(-2)]/ h=lim (16-4h)=16-0=16

Donc f '(-2)=16