Bonjour, Pourriez vous m'aider pour mon dm de maths ( niveau 1ere S ) Merci

Réponse :

salut

1) tu as fait

2) aire BHM

calcul de HM avec thales

BH/AB=HM/AC

(5-x)/5=HM/5

5*HM= 25-5x      d'ou HM= 5-x

aire BHM= (b*h)/2= ((5-x)(5-x))/2

                            = (x²/2)-5x+(25/2)

aire CKM

CK= AC-AK

    = 5-5+x     ==> CK=x

aire CKM= (b*h)/2= x²/2

S(x)= aire BHM+aire CKM

    = (x²/2)+(x²/2)-5x+(25/2)

    = x²-5x+(25/2)  = S(x)

3) variations

S ' (x) = 2x-5

x                  0                   5/2                        5

S '                          -            0             +

                  25/2                                       25/2

S(x)                          \                          /

                                         25/4

4) d'après le tableau de variation S(x) est minimale pour x= 25/2

5) valeur du minimal  25/4

6) S(x) <= 75/8

x²-5x+(25/2)-(75/8) <=0

x²-5x+25/8 <=0

delta= 25/2   delta>0  2 solutions    alpha= 0.73  et beta= 4.76

tableau de signe

x                0                0.73                        4.76                     5

expr                  +            0            -                0               +

S= [  0.73 ; 4.76 ]

Explications étape par étape