Bonjour, j'ai trouvé a[tex]\geq[/tex] x est ce bon ? merci d'avance

x² ≤ ax   <=>   x² - ax  ≤ 0   <=>  x(x - a) ≤ 0

1er cas a≥0

___________________0_____________a________________________

x                     -                  0             +                                    +

x-a                 -                                  -               0                    +

produit          +                  0              -              0                    +

                 si a ≥ 0     0 ≤ x ≤ a            S = [0 ; a]

2e cas a≤0

___________________a_____________0________________________

x                      -                               -               0                          +

x-a                  -                 0             +                                           +

produit            +                0             -               0                          +

 si a≤0     a ≤ x ≤ 0      S = [a ; 0]

■ si a < 0 :

■ ■ si x est positif --> x ≤ a --> pas de solution !

■ ■ si x est négatif --> x ≥ a --> Solution = [ a ; +∞ [ .

■ si a > 0 :

■ ■ si x > 0 --> x < a --> Solution = ] 0 ; a ] .

■ ■ si x < 0 --> x ≥ a --> pas de Solution !

■ si a = 0 --> x² ≤ 0 --> x² = 0 --> x = 0 .