Mathématiques

Question

Bonjour je suis en 3e et je n’arrive pas à faire cet exercice de maths=
ABC est un triangle tel que :
AC=20cm
BC=16cm
AB=12cm
On place un point F sur le segment [BC]tel que CF=5cm et on construit la perpendiculaire à la droite(BC) passant par F;elle coupe [CA] en E.
1) faire un schéma à l’échelle 1/4
2) démontrer que le triangle ABC et rectangle en B
3) calculer l’aire du triangle ABC
4) démontrer, en s’aidant de la question 1) que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB).
5)(question avec une prise d’initiative)
Calculer là longueur EF.
Merci d’avance

1 Réponse

  • bonjour,

    1)ABC rectangle en B

    AB=12  AB²=144

    BC=16BC²=256

    AC=20  AC²=400

    je remarque que

    400=144+256

    d'où

    AC²=AB²+BC²

    caractèristique d'un triangle rectangle en B

    ABC est un triangle rectangle en B

    3)aire ABC

    Aire=1/2(AB*BC)

    Aire=1/2(20*12)

    aire=1/2(240)

    Aire= 120

    4) EF//AB

    AB perpendiculaire à BC

    Fet E appartient à une perpendiculaire à BC par hypothèse

    d'où

    EF//AB

    5) EF

    triangle ABC

    EF//AB

    d'où

    CF/CB=EF/AB

    CF=5    BC=16

    CF/AB=5/16=0.3125

    EF/12=0.3125

    EF=0.31215*12

    EF=3.75


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