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Question

svp besoin d'aide pour la question suivante :
-soit un parallelogramme ABCD de centre O et M milieu de (DC),.La droite (AM) coupe (BD) en I .Demontrer que DI =⅓DB
le schema est sur l'image si dessous.Merci d'avance
svp besoin d'aide pour la question suivante : -soit un parallelogramme ABCD de centre O et M milieu de (DC),.La droite (AM) coupe (BD) en I .Demontrer que DI =⅓

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1 Réponse

  • Les droites AM et DB sont coupées par les  parallèles DC et AB (côtés opposés d'un parallélogramme). Les triangles AIB et MID sont semblables.

    on peut écrire les rapports : IM/IA =  ID/IB = MD/AB

    considérons l'égalité ID/IB = MD/AB

    M est le milieu de [DC], la longueur DM est égale à 1/2DC, donc à 1/2AB

    d'où  ID/IB = 1/2     et  IB = 2ID

    DB = DI + IB = DI + 2DI = 3DI

    DI = 1/3DB

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