Pouvais vous maider s’il vous plaît je comprends rien Un collectionneur veut former un bataillon rectangulaires à l’aide de ces figurines représentons des solda

On doit trouver un nombre divisible par 4 et 7, auquel il faudra ajouter 3

les nombres divisibles par 4 et 7 (et qui sont inférieurs à 200) sont:

28

56

84

112

140

168

196

Etant donné que quand il les range par 4 ou par 7, il lui en reste 3,

il a soit:

31, 59, 87, 115, 143, 171 ou 199 soldats

Il ne reste plus qu'à trouver un produit qui soit égal (sans reste) à l'un de ces chiffres

Bonsoir,

Je me suis aidée d'un tableur pour te faire une réponse.

On cherche le plus grand multiple commun de 4 et de 7 < 200, sachant que pour chaque disposition, il en reste 3 à chaque fois

Si on dispose par 4

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160 164 168 172 176 180 184 188 192 196 200

Si on dispose par 7

7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 147 154 161 168 175 182 189 196 203

196 +3 = 199 figurines. Le chiffre est bien < 200 mais 199 étant un nombre premier, on ne peut pas former un bataillon rectangulaire puisque 199 est divisible par lui-même et par 1

On cherche un autre multiple commun dans la liste, le suivant est : 168

168 + 3 = 171

171 n'est pas premier car il est divisible par 1,3,9,19,57,171. C'est donc le nombres de figurines

on ne retiendra que 3,9,19,57

Plusieurs possibilités, mais en voici au moins une :

9 figurines par rang sur 19 rangs (=> 9*19 = 171)

et une autre  :

3 figurines par rang sur 57 rangs (=> 3*57 = 171)

Bonne soirée