Bonjour, j'ai un devoir maison de mathématiques niveau 2nd et je suis bloquer à la question 8 de l'exercice 1 et je ne comprend vraiment rien à la partie 2 de l

exercice 1 :

Tu as su faire de 1°) à 7°) --> c' est déjà bien !

8°) vérification de Pythagore :

    AO² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 .

    OB² = 3² + 4² = 25 aussi ( donc BOA est déjà isocèle ! )

    AB² = 7² + 1² = 49 + 1 = 50 .

    ■ conclusion :

    AO² + OB² = AB² donc, d' après la réciproque du théorème

            de Pythagore, on a bien BOA triangle rectangle en O .

    ■ ■ conclusion finale :

    BOA est bien un triangle rectangle isocèle en O .

Partie 2 :

Aire carré gris APBC = x² .

et Aire des deux triangles gris AMN et BMQ =  (10-x) * 10 .

donc Aire TOTALE grise = x² + 100 - 10x = x² - 10x + 100 .

On doit résoudre : x² - 10x + 100 = 84

                                x² - 10x + 16 = 0

                                 (x-8) * (x-2) = 0

"un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs au moins est nul"

d' où x = 2 cm OU x = 8 cm !  

■ conclusion :

on doit placer le point A à 2 ou 8 cm de P ( avec A ∈ { PN ] .  

N' hésite pas si Tu as d' autres questions !