Bonjour pouvez vous m'aidez à résoudre ce problème, niveau seconde?

Bonsoir,

Utilisons Thalès dans le tr ABC:

EF/AB=CF/CB==> x/8=(12-y)/12

==> 12x=96-8y

==>3x+2y=24

==>y=(24-3x)/2

==>y=12-3/2x

Aire=x*y

=x*(12-3/2x)

=-3/2 x²+12 x

=-3/2(x²-8x)

=-3/2(x²-2*4x+16-16)

=-3/2(x-4)²+24

qui est maximum si x=4 alors y=(24-3*4)/2=6

Aire max=4*6=24

la pente du toit passe par les points A( 0 ; 8 ) et C ( 12 ; 0 ) .

Cette droite ( AC ) a pour équation : y = (-2/3)x + 8 .

L' Aire de la fenêtre est x * [ (-2/3)x + 8 ] = 8x - 2x²/3

( équation d' une Parabole en ∩ qui admet un Sommet ) .

Cette Aire est nulle pour x = zéro   OU   x = 12 mètres .

Cette Aire est MAXI pour x = 6 mètres --> Amaxi = 24 m² .

remarque : avec ces dimensions, on parle de baie vitrée !