bonjour , Voici mon exercice que je ne comprends pas : Au temps des pharaons , les champs de la vallée du Nil étaient en forme de quadrilatères .Les paysans éta
Question
Voici mon exercice que je ne comprends pas :
Au temps des pharaons , les champs de la vallée du Nil étaient en forme de quadrilatères .Les paysans étaient taxés selon la superficie de leurs champs .Voici la formule utilisée par les Egyptiens pour calculer cette superficie :
AB+CD/2×AD+BC/2
1. Un champ a la forme d'un rectangle de cotés 50 m et 20m.
Un autre champ a la forme d'un carré de coté 60 m.
a)Calculer l'aire de chaque champ:
avec la formule des Egyptiens
avec la formule vues en 6eme
b) Que pensez vous de la formule des Egyptiens?
2. Un troisième champ a la forme du quadrilatère ABCD ci dessous:
30 m
100m
40m
130m
a. Calculez sa superficie avec la formule des Egyptiens ?
b.Calculer sa superficie par difference des superficies d'un rectangle et d'un triangle rectangle
c.Que pensez vous de la formule des Egyptiens ?
Merci par avance de m'aidé
Bonsoir à tous
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
1°) Aire rectangle = 50 x 20 = 1000 m² .
Aire carré = 60² = 3600 m² .
■ Formule Egyptienne pour rectangle et carré :
(L+L)/2 x (l + l)/2 = (2L)/2 x (2 l)/2 = L x l ♥
comme dirait Obélix des Romains,
ils sont ... originaux ces Egyptiens ! ☺
2a) côtés = 50 m ; 100 m ; 40 m ; et 130 mètres .
Aire du quadrilatère = (100+130)/2 x (50+40)/2
= 115 x 45 = 5175 m² .
2b) Aire = Aire rectangle - Aire triangle rectangle
= 130x40 - (30x40/2)
= 5200 - 600
= 4600 m² .
2c) conclusion : le calcul Egyptien exagère ici de 12,5 %
--> c' est certainement une personne ayant fait l' ENA
( Ecole Nationale des Arnaqueurs ) qui a conçu cette
formule Egyptienne pour encaisser plus de taxes ☺ !