Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour ce devoir, s'il vous plaît ? J'ai du mal...: Connaissez-vous l'histoire du minuscule rectangle de dimensions 2 mm x 3 m
Mathématiques
yan68
Question
Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour ce devoir, s'il vous plaît ?
J'ai du mal...:
Connaissez-vous l'histoire du minuscule rectangle de dimensions 2 mm x 3 mm et qui, chaque jour, s'agrandit pour tenter de devenir un jour "géant" ?
Sa nouvelle largeur est égale à son ancienne longueur et sa nouvelle longueur est égale à la somme de ses deux anciennes dimensions.
Ce rectangle sera considéré comme "géant" lorsque son aire dépassera 1,5 m2.
Au bout de combien de jours cela arrivera-t-il ? Justifier.
Merci beaucoup !
J'ai du mal...:
Connaissez-vous l'histoire du minuscule rectangle de dimensions 2 mm x 3 mm et qui, chaque jour, s'agrandit pour tenter de devenir un jour "géant" ?
Sa nouvelle largeur est égale à son ancienne longueur et sa nouvelle longueur est égale à la somme de ses deux anciennes dimensions.
Ce rectangle sera considéré comme "géant" lorsque son aire dépassera 1,5 m2.
Au bout de combien de jours cela arrivera-t-il ? Justifier.
Merci beaucoup !
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
mini rectangle de 2 x 3 = 6 mm² au départ --> Ao = 6 mm² .
Le lendemain : rectangle de 3 x 5 = 15 mm² --> A1 = 15 mm² .
Le surlendemain : rectangle de 5 x 8 = 40 mm² --> A2 = 40 .
A3 = 8x13 = 104 ; A4 = 13x21 = 273 ; A5 = 21x34 = 714 ;
A6 = 34x55 = 1870 ; A7 = 55x89 = 4895 ; A8 = 89x144 = 12816 ;
A9 = 144x233 = 33552 ; A10 = 233x377 = 87841 ;
A11 = 377x 610 = 229970 ; A12 = 610x987 = 602070 ;
A13 = 987x1597 = 1576239 mm² ≈ 1,58 m² > 1,5 m² .
conclusion :
si on part du mini rectangle le 16 novembre,
on aura le géant 13 jours plus tard = le 29 novembre !
remarque :
Aire du rectangle le n ième jour
≈ 5,789 * 2,619 puissance n ♥