j'ai besoins d'aide pour résoudre ce problème en faisant une ou plusieurs équation: Des frères se partagent un héritage. Le premier prend 100 euros et 10% du re
Mathématiques
margodagui
Question
j'ai besoins d'aide pour résoudre ce problème en faisant une ou plusieurs équation:
"Des frères se partagent un héritage. Le premier prend 100 euros et 10% du reste. Le second 200 euros et 10% du nouveau reste. Le troisième prend 300 euros et 10% du nouveau reste et ainsi de suite jusqu'au dernier. Ils ont alors la même part. A combien se monte l'héritage? Combien y-a t'il de frère?"
merci d'avance
"Des frères se partagent un héritage. Le premier prend 100 euros et 10% du reste. Le second 200 euros et 10% du nouveau reste. Le troisième prend 300 euros et 10% du nouveau reste et ainsi de suite jusqu'au dernier. Ils ont alors la même part. A combien se monte l'héritage? Combien y-a t'il de frère?"
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
soit x le montant de l'héritage
part du premier = 100 + 0.1 ( x - 100 )
part du second = 200 + 0.1 [ x - 200 - 100 - 0.1 ( x - 100 ) ]
on sait que les frères reçoivent le même montant donc
100 + 0.1 ( x - 100) = 200 + 0.1 ( x - 300 - 0.1 x + 10 )
100 + 0.1 x - 10 = 200 + 0.1 ( 0.9 x - 290 )
90 + 0. 1 x = 200 + 0.09 x - 29
90 + 0.1 x = 171 + 0.09 x
0.1 x - 0.09 x = 171 - 90
0.01 x = 81
x = 8 100
le montant de l'héritage est de 8 100 €
part du premier = 100 + 0.1 ( 8 100 - 100 )
= 100 + 0.1 * 8000
= 100 + 800 = 900
on sait qu'ils ont tous la même part donc 8 100 : 900 = 9
ils sont 9 frères