Bonjour c’est le numéro 61 je n’arrive pas à le faire

Bonjour,

U7 = 0,512

U8 = U7 x 2 = 1,024

U9 = U8 x 2 = 2,048

U10 = 4,096

1) Calculer la raison de u :

Un+1 = q x Un

U7 = q^7 x U0 = 0,512

U10 = q^10 x U0 = 4,096

U10/U7 = (q^10 x U0) / (q^7 x U0) = 4,096/0,512

U10/U7 = q^3 = 8

q = [tex]^{3}\sqrt8 = 2[/tex]

q = 2

2) terme initial :

U6 = U7 / 2

U5 = U6 / 2 = U7 / 4

U4 = U5 / 2 = U7 / 8

U3 = U4 / 2 = U7 / 16

U2 = U3 / 2 = U7 / 32

U1 = U2 / 2 = U7 / 64

U0 = U1 / 2 = U7 / 128

U0 = 0,512/128

U0 = 0,004

3) exprimer Un en fonction de n :

Un = U0 x q^n

Un = 0,004 x q^n

4) sens de variation de u :

U0 > 0 et q > 1 donc la suite Un est croissante

5) limite de la suite u :

Un est une suite géométrique positive de raison q et de premier terme non nul U0, comme q est > 1, alors :

Lim Un = + inf

n => +inf