Je suis en seconde et j'ai besoin d'aide pour mes maths svp : Soit (O ; I, J) un repère du plan. On considère les points A( - 1 ; - 2), B( 7 ; 4). 1) Le point C

A(- 1 ; - 2)  ,  B(7 ; 4)

1) le point  C(6 ; - 3) appartient au cercle de diamètre (AB)

tout d'abord déterminons AB  et le centre du cercle qui est le milieu de AB

soit Ω(a; b) le centre du cercle et R le rayon du cercle

l'équation du cercle est : (x - a)²+(y-b)² = R²

a = (xb+xa)/2 = 7 - 1)/2 = 3

b = (yb+ya)/2 = 4 - 2)/2 = 1

AB² = (7+1)²+(4+2)² = 64+36 = 100 ⇒ AB = √100 = 10

R = AB/2 = 10/2 = 5 ⇒ R² = 25

L'équation du cercle est; (x - 3)²+ (y - 1)² = 25

(6 - 3)²+(- 3 - 1)² = 25

   9 + 16 = 25 ⇒ donc  le point C(6 ; - 3) ∈ au cercle

2) le point D(- 2 ; 2) appartient-il au cercle de diamètre (AB)

(- 2 - 3)²+(2 - 1)² = 25

   25 + 1  ≠ 25 ⇒ D ∉ au cercle