Mathématiques

Question

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon DM qui est a rendre pour Mardi:
Exercice 1:
A=(x+7)^2-36
B=4x^2+8x+4

4) Dans cette question, x désigne un nombre positif.
Après avoir observé la figure ci-après:
a)Exprimer en fonction de x l'aire A de la partie no hachurée dans la carré ABCD.
b)Ecrire l'équation qui permet de déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire A est égal a quatre fois l'aire du carré AEFG
c)En testant les valeurs proposées donner une solution de cette équation. En faire la vérification:
3 5 7 8 9 11
Merci si vous avez la réponse.
C'est de la troisième
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon DM qui est a rendre pour Mardi: Exercice 1: A=(x+7)^2-36 B=4x^2+8x+4 4) Dans cette question, x désigne un nombre positif

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1 Réponse

  • 4a) A(x) = (x+6+1)² - 6² = (x+7)² - 36 .

    4b) Aire carré AEFG = (x+1)² ;

         Résolvons : (x+7)² - 36 = 4(x+1)²

                 x² + 14x + 49 - 36 = 4x² + 8x + 4

                           3x² - 6x - 9 = 0

                              x² - 2x - 3 = 0

                              (x+1) (x-3) = 0

                                 x = -1   OU   x = 3

          on retient seulement la valeur positive x = 3

           ( car une Longueur ou "cote" est positive ! )

    4c) x = 11 donne A(11) = 18² - 36 = 288 ; Aire AEFG = 12² = 144

                                 --> A(11) ≠ 4 * 144 .

         x = 8 donne A(8) = 15² - 36 = 189 ; Aire AEFG = 9² = 81

                                  --> A(8) ≠ 4 * 81 .

         x = 3 donne A(3) = 10² - 36 = 64 ; Aire AEFG = 4² = 16

                                   --> A(3) = 4 * Aire AEFG .

    remarque : on aurait dû mettre toutes les Aires en m² , mais le texte ne précisait pas l' unité de Longueur !

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