Bonjour,je suis en seconde et voici un exercice de dm de maths que je ne réussi pas à faire :On considère l'expression suivante : P(x) = 3 x ( x + 1) au carré -
Mathématiques
Sch7
Question
Bonjour,je suis en seconde et voici un exercice de dm de maths que je ne réussi pas à faire :On considère l'expression suivante : P(x) = 3 x ( x + 1) au carré - 6 x au carré + ( x au carré + 1) (x - 1)
1)factoriser P(x)
2)résoudreP(x)=0
Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance
1)factoriser P(x)
2)résoudreP(x)=0
Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
P(x) = 3 x(x+1)² - 6 x² + (x²+1)(x-1)
1) factoriser P(x)
P(x) = 3 x(x² + 2 x + 1) - 6 x² + (x²+1)(x-1)
= 3 x³ + 3 x + (x²+1)(x-1)
= 3 x(x² + 1) + (x²+ 1)(x - 1)
= (x²+ 1)(3 x + x - 1)
= (x²+1)(4 x - 1)
2) résoudre P(x) = 0 = (x²+ 1)(4 x - 1) ⇒ x²+1 ≠ 0 donc 4 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/4