Bonjour, j'ai un DM à rendre pour demain, et ma professeur particulière m'a plantée… Merci de bien vouloir m'aider à faire mon exercice et à comprendre...

Je crois que pour l'exercice 73 tu dois faire le théorème de Pythagore 

Ex 73
ABC est un triangle rectangle en C, d’après le théorème de Pythagore,
BC²=AB²− AC² 
BC²=900−625 = 275.
Donc BC =racine 275cm =
racine (25×11cm)= 5racine11 cm2.
ACD est un triangle rectangle en C. tan angle BAC =CD/CA.
Donc CD = 25 tan 49°.
Conclusion, comme les points B, C et D sont alignés, BD = 5 racine11+25 tan 49° ≈45,3 cm arrondi au millimètre près.
Exercice 4
Le triangle ABC est un triangle rectangle donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = AC² +AB²
AC² = BC² − AB²
AC² = 10²− 6²
AC² = 100 − 36
AC² = 64
Donc AC = racine 64 = 8 cm.
On donne CM = 2,56 cm et CN = 3,2 cm.

.Les points A, C, M d'une part et B, C, N d'autre part sont alignés dans le même ordre.
D'une part, CA/CM=82/56 = 3,125.
D'autre part, CB/CN=10/3,2 = 3,125.
On constate que CA/CM=CB/CN.
Donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (MN) sont parallèles

Exercice 5
AB=5 cm
CB=3 cm

CA²=AB²+CB²
CA²=5²+3²
CA²=25+9
CA²=34
CA=racine 34 environ egal a 5,83 cm

Un rectangle a ses diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu
Donc: 
OA=CA/2=5,83/2 environ egal a 2,92 cm

Exercice 1

A=5/7-2/7x1/6
A=5/7-2/42
A=36/42-2/42
A=28/42=(19x2)/(22x2)= 19/22

B=(2/3-3)+1/9
B=(2/3-3/1)+1/9
B=(2/3-9/3)+1/9
B=-7/3+1/9
B=-21/9+1/9
B=-20/9

C=(1/4-1/5)x(7+37/9)
CExercice 1

A=5/7-2/7x1/6
A=5/7-2/42
A=36/42-2/42
A=28/42=(19x2)/(22x2)= 19/22

B=(2/3-3)+1/9
B=(2/3-3/1)+1/9
B=(2/3-9/3)+1/9
B=-7/3+1/9
B=-21/9+1/9
B=-20/9

C=(1/4-1/5)x(7+37/9)
C=(5/20-4/20)x(7/1+37/9)
C=1/20x(63/9+37/9)
C=1/20x100/9
C=100/180=10/18

Exercice 2:

i une vache normale produit 10L/jour tous les jours et qu'il y a 31 jours dans le mois, cela signifie qu'elle produit 310L dans le mois. 31*10=310 

Ensuite tu poses la division euclidienne (= avec reste) de 7890/310. Le dividende sera le nombre de vaches du troupeau. Le reste sera le nombre de litres de lait produit par Paola pendant le mois de mars. 

Sachant que, si Paola produit, elle produit 10L, comme les autres, donc, pour trouver le nombre de jours où elle a été de bonne humeur durant le mois de mars, il suffit de diviser ton dividende par 10, nombre de litres produit par jour. 
Ensuite tu fais la division Euclidienne 7890/290. Quotient=27 et Reste=60. 60/10=6 donc Paola a été de bonne humeur pendant 6 jours... 

Donc il y a 27 vaches (Paola exclue) (produisant 290L de lait en 29 jours chacune) + Paola qui a produit 60L de lait, en 6 jours. 

Pour vérifier : 290*27+60=7890

Exercice 3:
NEZ est un triangle tel que NE = 75 cm ; EZ = 45 cm et NZ = 60 cm. Démontre que cetriangle est rectangle.
Dans le triangle NEZ, le plus long côté est [NE] donc on calcule séparément NE² et EZ² + NZ²
D'une part, NE² = 75²+NE² = 5625

D'autre part, EZ² + NZ² = 452 + 602
EZ² + NZ² = 2025 + 3600
EZ² + NZ² = 5625
On constate que NE² = EZ² + NZ²
 Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle NEZ est rectangle en Z.

Et voila

Je te promet pas le 20 mais tu as sur 15 ;)
Dis moi quoi quand t as la note et reviens me voir si tu as des questions