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Question

Bonjour j'ai un devoir sur les équations de droites.
J'ai commencé mais je blaque à la question suivante :

Déterminez les équations des droites d et Δ.

J'ai donc trouver un vecteur directeur pour d qui est [tex]\vec {MJ} (-m;y_j)[/tex]
On a donc [tex](AB):y_jx+my+c=0[/tex]

Seul problème je n'arrive pas à trouver c. Je sais que [tex]c=- y_jx-my[/tex] mais ça ne m'avance pas.

Merci d'avance.
Bonjour j'ai un devoir sur les équations de droites. J'ai commencé mais je blaque à la question suivante : Déterminez les équations des droites d et Δ. J'ai don

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1 Réponse

  • Bonjour,

    (AB) a pour vecteur directeur u(2;-3) : OK ?

    Tu sais que pour une droite : ax+by+c=0 , un vecteur directeur est :(-b;a).

    d qui est // (AB) a même vecteur directeur donc une équation cartésienne de d est : -3x-2y+c=0 ou : 3x+2y+c=0

    d passe par M(xM;0) donc on peut écrire :

    3xM+2*0+c=0 qui donne : c=-3xM

    Une équation cartésienne de d est donc  : 3x+2y-3xM=0

    --------------------------------------

    C(0;4) et M(xM;0)

    (CM) a pour vecteur directeur (xM;-4)

    Δ qui est //  à (CM) a donc une équation cartésienne de la forme :

    -4x-xM*y+c=0 ou : 4x+xM*y+c=0

    Δ passe par B(0;-3) donc on peut écrire :

    4*0+xM(-3)+c=0 soit : c=3*xM

    Equa de Δ : 4x+xM*y+3*xM=0

    Je récapitule :

    J (0:yJ) est sur d qui a pour équa : 3x+2y-3xM=0

    donc 2yJ-3xM=0 soit yJ=(3/2)xM

    Donc J(0;(3/2)*xM)

    I(xI;0) est sur Δ qui a pour équa : 4x+xM*y+3*xM=0

    Donc : 4*xI+0+3xM=0 soit xI=-3/4*xM

    Donc I(-3/4*xM;0)

    Si m=2 comme sur le graph que j'ai fait au brouillon :

    J(0;3) et I(-3/2;0)

    Mes points I et J sont tels que trouvés ici.

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