Bonjour tout le monde ! Je suis en classe de première S et je bloque sur un exercice de mon DM, à rendre pour mardi. De plus, je n'ai aucun élément de cours qui

Réponse :

Côté cours, c'est sûrement pour utiliser la quantité conjuguée..

Soit n ∈ N.

On a bien √(n+1) ≥ √n, donc en ajoutant √n, on obtient √(n+1) + √n ≥ 2√n.

√(n+1) + √n = [tex]\frac{√(n+1) + √n}{n + 1 - n}[/tex]

[tex]\frac{√(n+1) + √n}{n + 1 - n}[/tex] = [tex]\frac{√(n+1) + √n}{(√(n+1) + √n)(√(n+1) - √n)}[/tex]

Et  [tex]\frac{√(n+1) + √n}{(√(n+1) + √n)(√(n+1) - √n)}[/tex] = [tex]\frac{1}{√(n+1) - √n}[/tex]

Je m'excuse, les √ dans les fractions apparaissent comme â.. et les signes = ne sont pas correctement alignés, je m'en excuse..

A toi de conclure..

Explications étape par étape

Au brouillon, on raisonne dans l'autre sens..