EXERCICE 3.19 IJK est un triangle tel que : IJ = 17,3 cm IK = 26,8 cm JK = 31,4 cm Ce triangle est-il rectangle ? EXERCICE 3.9 ABC est un triangle rectangle en

Bonjour,

Il faut appliquer le théorème de Pythagore (et la réciproque ou contraposée pour le premier).

Ce théorème affirme que, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le plus long coté) est égal à la somme des carrés des deux autres cotés.

Dans l'exercice, tu fais deux parties : D'un coté, tu calcules la somme des carrés des deux cotés autres que l'hypoténuse, et de l'autre, tu calcules le carré de l'hypoténuse.

D'un coté : 17,3 au carré + 26,8 au carré = 299,29 + 718,24 = 1017,53

De l'autre : 31,4 au carré = 985,96

IJ au carré + IK au carré ≠ JK au carré.

Donc d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le trinangle n'est pas rectangle.

Pour l'autre exercice, il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore :

On sait que le triangle est rectangle,

On applique le théorème de Pythagore :

Donc AB au carré = BC au carré + AC au carré.

Tu fais ensuite passer BC à gauche (en changeant le signe) pour calculer AC.

J'espère t'avoir aidé(e) !

Bon courage !

Bonjour,

IJK est un triangle tel que :

IJ = 17,3 cm IK = 26,8 cm JK = 31,4 cm

Ce triangle est-il rectangle ?

JK²=31.4²= 985.96

IK²+IJ²= 26.8²+17.3²=  1 017.53

Le triangle n'est pas rectangle.

EXERCICE 3.9

ABC est un triangle rectangle en C tel que :

AB = 7,4 cm BC = 6,5 cm

Calculer un arrondi au mm de la longueur AC.

AC²= AB²-BC²

AC²= 7.4²-6.5²

AC= √13.16

AC= 3.62 cm