Bonsoir j ai besoin de votre aide pour un dm de maths : Soit g ( x ) = ( 4x -1 )² - ( x + 2 ) ² 1 ) Démontrer que pour tout réel x , g ( x ) = 15x² - 12 x - 3 2

Bonsoir,

Soit g ( x ) = ( 4x -1 )² - ( x + 2 ) ²

1 ) Démontrer que pour tout réel x , g ( x ) = 15x² - 12 x - 3

il faut développer:

( 4x -1 )² - ( x + 2 ) ²= (4x-1)(4x-1) - (x+2)(x+2)

                              = 16x²-4x-4x+1 -(x²+2x+2x+4)

                              = 16x²-8x+1- x²-4x-4

                              = 15x² - 12x -3

2) Démontrer que pour tout réel x , g ( x ) = ( 5 x + 1 ) ( 3 x - 3 )

On factorise

( 4x -1 )² - ( x + 2 ) ²= (4x-1-x-2)(4x-1+x+2)

                               = (3x-3)(5x+1)