Les spectateurs d'un festival de musique sont entre 500 et 1000. Lorsqu'ils se partagent en groupe de 24, en groupes de 20 ou en groupes de 18, il en reste 9 à
Mathématiques
omaylouizz
Question
Les spectateurs d'un festival de musique sont entre 500 et 1000.
Lorsqu'ils se partagent en groupe de 24, en groupes de 20 ou en groupes de 18, il en reste 9 à chaque fois.
a. Quel est le nombre de spectateurs dans ce festival ?
b. Peuvent ils se ranger en carré (c'est-à -dire de façon à avours autant de rangées que de colonnes)?
Je vous en supplie je doit le fraire pour demain et je comprend rien du tout s'il vous plaît. Je vous remercie d'avance.
Lorsqu'ils se partagent en groupe de 24, en groupes de 20 ou en groupes de 18, il en reste 9 à chaque fois.
a. Quel est le nombre de spectateurs dans ce festival ?
b. Peuvent ils se ranger en carré (c'est-à -dire de façon à avours autant de rangées que de colonnes)?
Je vous en supplie je doit le fraire pour demain et je comprend rien du tout s'il vous plaît. Je vous remercie d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
soit x le nombre de spectateurs
par 24 il reste 9
d'où
x-9 multiple de 24
par 20 il reste 9
d'où
x-9 multiple de 20
par 18 il reste 9
d'où
x-9 multiple de 18
donc (x-9) multiple de 24;20 et 18
24=2*2*2*3
20=2*2*5
18=2*3*3
multiple commun
2*2*2*3*3*5=360
donc
comme
500<x<1000
360*2=720
720 est aussi multiple de 20;24;18
x-9=720
x=720+9
x=729
il y a 729 spectateurs
b)
si ils se mettent en carré
le nombre sera le nombre de lignes au carré
donc 729 devra être un carré
je remarque que
27²=729
ils pourront se mettre en carré de 27 par ligne et colonne