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Question

Bonjour j'aimerais de l'aide sur ce devoir merci

Le plan est muni d’un repère (o, i, j ) P est la parabole d’équation y=x²-4x+3 et Dm est la droite d’équation y = mx+2 où m est un réel quelconque.

Partie A: cas particulier m=1
1 .Montrer que le point M(x ; y) Appartient à l’intersection de P et de Dm si et seulement si x est solution de x²-4x+3 = x+2

1. Montrer que le point M(x ; y) appartient à l’intersection de P et Dm si et seulement si x est solution de l’équation Em: x² - (4+m)x + 1 = 0

1 Réponse

  • Bonsoir,

    Parabole d'équation P(x) = x² - 4x + 3

    Droite D d'équation d(x) = mx + 2

    1) si m = 1

    alors d(1) = x + 2

    Point d'intersection si P(x) = d(1)

                  x² - 4x + 3 = x + 2

    2)  Dans les autres cas

    Points d'intersection de la parabole et de la droite revient à

    P(x) = d(x)

    x² - 4x + 3 = mx + 2

    x² - 4x - mx + 3 - 2 = 0

    x² - (4+m)x +1  = 0   ce qu'il fallait démontrer

    Bonne soirée

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