Mathématiques

Question

Bonjour j'aimerai que quelqu'un m'aide svp c'est en maths et c'est pour lundi et je n'ai pas compris.

Dans un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points A(-3;1) B(-1;-4) C(9;0) D(7;5)
Quelle semble être la nature du quadrilatère ABCD. Le démontrer.
Merci d'avance

1 Réponse

  • Quelle semble être la nature du quadrilatère ABCD. Le démontrer

    selon le placement des points A; B; C et dans le repère orthonormé, ABCD  semble être un rectangle

    AB = √[(- 1+3)²+(- 4-1)²] = √(4 + 25) = √29

    CD = √[(7- 9)²+ (5-0)² = √(4 + 25) = √29

    AD = √[(7+3)²+(5-1)² = √(100+16) = √116

    BC = √[(9+1)²+(4)² = √(100+16) = √116

    Les diagonales

    AC = √[(9+3)²+ (0-1)² = √(144+1) = √145

    BD = √[(7+1)²+(5+4)² = √(64 + 81) = √145

    ABCD est un rectangle car AD = BC et AB = CD  et les diagonales sont égales AC = BD

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