Bonsoir !  Alors voici la question qui m'est posé : Écrire 13x41 comme une somme de deux carrés. Merci d'avance !

Bonsoir

13 = 9 + 4 = 3² + 2²
41 = 25 + 16 = 5²  + 4²

13 * 41 = (3² + 2²) * (5² + 4²)

or  (a²+b²) (c²+d²) = (ac+bd)²+(bc-ad)² 

En posant a = 3 ; b = 2 ; c = 5 et d = 4, nous avons : 

13 * 41 = (3² + 2²) * (5² + 4²)
             = (3*5 + 2*4)² + (2*5 - 3*4)²
             = (15 + 8)² + (10 - 12)²
             = 23² + (-2)²
             = 23² + 2²