Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît. Pour construire un château de cartes de plusieurs étages, il faut respecter plusieurs étapes dans l'ordre : 1 étag
Question
"Pour construire un château de cartes de plusieurs étages, il faut respecter plusieurs étapes dans l'ordre : 1 étage = 1 carte ; 2 étages = 4 cartes ; 3 étages = 9 cartes''
1 = Combien d'étages peut-on faire avec un paquet de 32 cartes ? Et avec un paquet de 52 cartes ? (J'ai compris que 1² = 1 ; 2² = 4 et 3² = 9, mais je ne comprends pas quoi faire après..)
Et combien de cartes de 88 mm de hauteur faudrait-il pour faire un château dépassant le plus château de France le "château de Brissac'' de 48m de hauteur ?
(Il faut convertir 88mm en mètres [soit 0,088 m] puis faire 48m/0,088 ?)
Merci d'avance (:
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Etude du château avec 6 cartes comme "rez-de-chaussée" :
plafond du rdc = 2 cartes ; 1er étage = 4 cartes ; plafond 1er étage = 1 carte ; 2d étage = 2 cartes ; TOTAL = 15 cartes !
d' où le tableau :
n étages --> 1 2 3 4 5 6
nb de cartes -->2 7 15 26 40 57
Formule :
nombre de cartes nécessaires pour n étages = 1,5n² + 0,5n
= 0,5n (3n+1) ♥ .
jeu de 32 ou 52 cartes :
on peut construire un château de 4 étages ( rdc + 3 étages )
ou de 5 étages !
hauteur h d' une carte de 88 mm ?
on considère qu' un château "solide" nécessite de construire un triangle équilatéral avec 3 cartes ! ♥
Pythagore donne : h² + 44² = 88² --> h² = 5808
--> h = √5808 ≈ 76,21 mm !
nb d' étages ?
48 mètres = 48000 mm --> 48000/76,21 ≈ 630 étages !
nb de cartes ?
n = 630 donne nb de cartes = 315 * (1890+1) = 595665 cartes !!
( soit 11031 jeux de 54 cartes - jokers compris ! )
remarque :
la grave erreur que tu as commise est que Tu as oublié que les cartes étaient inclinées ( à 30° par rapport à la verticale ! ) dans un château !