Je ne comprend pas cet exercice pouvez vous m aider justifier svp

bonjour,

soit AM=x

1) aire du carré AMPQ=x²

2) rectangle MBTP

MB = 10-x     BT=x

aire MBTP=(10-x)x

aire MBTP=10x-x²

3) rectangle QPRD

QD=8-x        QP=x

Aire QPRD =(8-x)x

AireQPRD=8x-x²

4) aire blanche

10x-x²+8x-x²

aire blanche: 18x-2x²

4) aire blanche=4 aire carré

18x-2x²=4x²

4x²+2x²-18x=0

6x²-18x=0

6x(x-3)=0

6x=0 x=0 on élimine

x-3=0 x=3

d'où

si AM=3cm l'aire blanche est égale à 4 fois l'aire du carré

vérifions

aire du carré3²=9

aire MBTP=(10-3)3=7*3=21

aire QPRD=(8-3)3= 5*3=15

aire blanche=21+15=36

36=4*9