Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice : Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A(-3;-2) B(2;-1) C(1;4) 1) Placer ces points 2)Déter

2) déterminer une équation des médianes du triangle ABC issues des sommets A et B

soit A' milieu de BC ⇒ x = (1+2)/2 = 3/2  et y = 4 - 1)/2 = 3/2

⇒ A'(3/2 ; 3/2)

l'équation de la médiane AA' : y = a x + b

a : coefficient directeur = 3/2 + 3)/(3/2 + 2) = 9/2/7/2 = 9/7

-2  = 9/7 (- 3) + b ⇒ b = - 2 + 27/7 = - 14+27)/7 =  13/7

y = 9/7) x + 13/7

B'(x ; y) milieu de (AC) ⇒ x= 1 - 3)/2 = - 1  et y = 4 - 2)/2 = 1

B'(- 1 ; 1)

l'équation de la médiane est : y = a x + b

a = 1 + 1)/(- 1 - 2) = - 2/3

y = - 2/3) x + b ⇒ - 1 = - 4/3 + b ⇒ b = 4/3 - 1 = 1/3

y = - 2/3) x + 1/3

3) que représente le point M(0 ; 1/3) pour le triangle ABC

il représente le centre de gravité du triangle ABC

4) déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites (CM) et (AB)

l'équation de (CM) : y = 11/3)x + 1/3

                      (AB) : y = 1/5) x - 7/5

11/3)x + 1/3 = 1/5)x - 7/5  ⇒ on trouve x = - 26/52 = - 0.5

y = - 1.5   le point d'intersection  est ( - 0.5 ; - 1.5)

5) que représente ce point pour le segment (AB)  

ce point d'intersection représente le milieu de (AB)  

soit H(x ; y)  milieu de (AB) ⇒ x = 2-3)/2 = - 1/2  et y = - 1 - 2)/2 = - 3/2