Bonsoir, j'ai des difficultés pour mon exercice de mathématiques. Je suis en seconde générale, voici ma problématique: 1- En ajoutant 1 à un entier, son carré a
Mathématiques
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Question
Bonsoir, j'ai des difficultés pour mon exercice de mathématiques. Je suis en seconde générale, voici ma problématique:
1- En ajoutant 1 à un entier, son carré augmente de 49
Quel est cet entier?
2- ABC est un triangle rectangle en A, l'un des côtés de l'angle droit mesure 7 cm et l'hypoténuse mesure 1 cm de plus que l'autre côté de l'angle droit.
Quelle est l'aire de ce triangle?
Je remercie d'avance les personnes qui m'aideront, bonne soirée!
1- En ajoutant 1 à un entier, son carré augmente de 49
Quel est cet entier?
2- ABC est un triangle rectangle en A, l'un des côtés de l'angle droit mesure 7 cm et l'hypoténuse mesure 1 cm de plus que l'autre côté de l'angle droit.
Quelle est l'aire de ce triangle?
Je remercie d'avance les personnes qui m'aideront, bonne soirée!
1 Réponse
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1. Réponse jpebre
Bonjour
1)soit n cet entier
on traduit l'énoncé
(n+1)^2 = n^2 +49
on développe
n^2 +2n +1 = n^2 +49
on résout l'équation
n^2 -n^2 +2n = 49 - 1
2n = 48
n = 24
l'entier est 24
2) L'aire du triangle rectangle est égale au demi produit des côtés de l'angle droit
On connaît la mesure de l'un d'eux, on cherche la mesure de l'autre :
Si ABC est un triangle rectangle en A le théorème de Pythagore permet d'écrire
AB^2 + AC^2 = BC^2 On remplace les longueurs connues ( la longueur inconnue sera n, donc l'hypotenuse sera égale à n+1)
7^2 + n^2 = (n+1)^2
49 +n^2 = (n+1)^2
On reconnaît l' équation traitée au 1)
n= 24
Le deuxième côté de l'angle droit mesure 24 cm
Aire du triangle rectangle ABC
A=AB×AC/2
A= 7×24/2
A= 7 ×12 = 84
L'aire du triangle rectangle ABC est 84 cm2