Bonsoir j'ai besoin l'aider Résoudre par la méthode de votre choix (mentionner la méthode ) indiquer sur la copie a) Méthode b) Résolution c) Couple solution du

Réponse :

Résoudre par la méthode de votre choix

indiquer sur la copie

a) Méthode

b) Résolution

c) couple solution du système

Explications étape par étape

{A}    3 x + 7 y = 18

     - 5 x + 2 y = 5

a) Méthode : combinaison linéaire

b) Résolution

x 5 /   15 x + 35 y = 90

x 3/ - 15 x + 6 y = 15

..........................................

      15 x - 15 x + 35 y + 6 y = 90 + 15

  on aura : 41 y = 105 ⇒ y = 105/41

on remplace y = 105/41 par l'une des équations

3 x + 7 *105/41 = 11 ⇒ 3 x = 11 - 735/41 =  451 - 735)/41 = - 284/41

⇒ x = - 284/41*3 = - 284/123

c) couple de solution du système  {- 284/123 ; 105/41}

{B}  4 x - y = 18

      x + 9 y = - 14

a) Méthode :  substitution

b) Résolution

4 x - y = 18 ⇒ y = 4 x - 18

on remplace y dans l'équation 2

x + 9(4 x - 18) = - 14

x + 36 x - 162 = - 14 ⇔ 37 x = 162 - 14 = 148 ⇒ x = 148/37

y = 4 *148/37 - 18 = 4* 148 - 666)/37 = (592-666)/37 = - 74/37

c) couple solution {148/37 ; - 74/37}

{C}   x + y = 29

      x - y  = 5

a) méthode : d'addition

b) résolution

 x + y = 29

 x - y  = 5

............................

2 x + 0 = 29+5 = 34 ⇒ x = 34/2 = 17

⇒ y = 17 - 5 = 12

c) couple  solution  {17 ; 12}