Bonjour, j’ai un problème de maths mais je n’arrive pas à le résoudre : Adèle et Justine font chacune de leur côté un programme de calcul. Adèle *choisir un nom

Bonsoir,

Pour ce genre d’exercice, je te conseille d'adopter l'écriture littérale (calcul avec une lettre). Cette écriture permet de voir si le résultat final des 2 programmes est le même malgré un cheminement différent.

Adèle :

*choisir un nombre = x

*ajouter 5 = x+5 = x+5

*Multiplier le résultat par la différence entre le nombre et 5 = (x+5)(x-5)

= (x+5)(x-5) = x²-5x+5x-25 = x²-25

Justine :

*choisir un nombre : x

*prendre son double : 2*x = 2x

*enlever 3 = 2x-3

*multiplier le résultat par le nombre choisi augmenté de 1 = (2x-3)(x+1)

*enlever le carré de nombre = (2x-3)(x+1)-x²

*ajouter le nombre : (2x-3)(x+1)-x²+x

*enlever 22 : (2x-3)(x+1)-x²+x-22

=2x²+2x-3x-3-x²+x-22

=x²-25

Sous forme littérale le résultat de chaque programme est identique. Si tu choisis un chiffre et tu fais le programme, tu arriveras aussi au même résultat pour chacun d'entre eux. Tu auras juste une étape supplémentaire.

1/ Pour 1

Adèle = Justine = x²-25 = 1²-25 = -24

2) montrer que pour tout nombre, c’est aussi le cas :

Les résultats de chaque programme étant le même, pour tout 'x' de même valeurs au 2 programmes, le résultat sera identique.

Bonne soirée