Bonjour j'espère vous allez bien. Pourriez vous m'aider a cette exercice de math niveau 3 eme svp?

bonjour

( 10 x + 5)² = ( 8 x + 4)² + ( 6 x + 3)²

100 x² + 100 x + 25 = 64 x² + 64 x + 16 + 36 x² + 36 x + 9

100 x² + 100 x + 25 = 100 x² + 100 x + 25

Réponse :

Bonjour

Il faut utiliser la réciproque du théorème de pythagore :

Le triangle est rectangle en A

Explications étape par étape

Si AB^2 + AC^2 = BC^2 alors le triangle est rectangle en A

AB^2 + AC^2 = (8x + 4)^2 + (6x + 3)^2

AB^2 + AC^2 = 64x^2 + 64x + 16 + 36x^2 + 36x + 9

AB^2 + AC^2 = 100x^2 + 100x + 25

BC^2 = (10x + 5)^2

BC^2 = 100x^2 + 100x + 25

Comme AB^2 + AC^2 = BC^2 alors le triangle est rectangle en A