Bonjour s'il vous plaît aidez moi à calculer l'air du 1'2'3 en gris

Salut !

aire de la figure 1 = aire d'un carré de côté 6 cm - aires de 4 quarts de disque de rayon 3 cm

donc : aire figure 1 = aire d'un carré de 6 cm de côté - aire d'un disque de rayon 4 cm = 6² - π × 3² = (36 - 9π) cm²

                                        ≅ 7,72 cm²

pour la figure 2, on va couper verticalement le carré en 2 rectangles de longueur 5 cm et de largeur 2,5 cm

dans la partie gauche, l'aire grisée correspond à l'aire d'un 1/2 disque de rayon 2,5 cm

dans la partie droite, l'aire grisée correspond à l'aire d'un rectangle dont les côtés mesurent 5 et 2,5 cm moins l'aire de 2 quarts de disque donc un 1/2 disque de rayon 2,5 cm

ce qui donne en tout : (π × 2,5²)÷2 + 5 × 2,5 - (π × 2,5²)÷2

                                   = 12,5 cm²

pour la figure 3, c'est très simple : on a un disque entier de rayon 13 ÷ 2 = 6,5 cm. Si on coupe ce disque en 4 quarts, chacun de ces 4 quarts de disque pourra recouvrir les 4 quarts de disque blancs du carré.

Ainsi, le carré est entièrement grisé

la surface grisée correspond donc à celle du carré, donc : 13² = 169 cm²