Bonsoir pouvez vous m'aidez pour cette exercice Merci d'avance à ceux qui pourrons m'aidez

Réponse :

Explications étape par étape

Je vais essayer de te donner quelques indices sans trop en dévoiler. Comme beaucoup d'exercices de maths, les questions dépendent les unes des autres :

a) Une propriété intéressante du logarithme : log([tex]a^{b}[/tex])=b*log(a)

b) De ton calcul précédent, tu peux rapidement déduire que c'est uniquement log(2) qui n'est pas entier. C'est de lui dont tu devras extraire la partie entière

c) Grâce à la question précédente, tu peux encadrer log(N+1) par 2 entiers consécutifs

d) Un puissance de dix te permet de déduire le nombre de chiffres dans l'écriture d'un nombre. L'écriture décimale de [tex]10^{n}[/tex] est composé de n+1 chiffres