Pouvez vous m’aider pour cette exercice avec calcul détailler svp

Bonjour,

Arthur veut connaitre la hauteur d'un arbre il dispose d'un appareil de mesure dont l'objectif est située au point A, à 1,70 m au-dessus du sol.   Ce point A est à 60 m de l'arbre.  Le sol est horizontal.  Il mesure l'angle ABC. Il trouve 23°.  Calculer la hauteur de cet arbre au cm près.

Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :  

Tan BAC = BC/ AC

Tan 23° = BC/60  

Donc :

BC = 60 x Tan23°

BC ≈ 25,47 m  

et

BC + 1,7

≈ 25,47 + 1,7

≈ 27,17 m

L’arbre a une hauteur d'environ 27,17 mètres.