Bonjour vous pouvez m’aidez svp André et Fernand sont assis en deux points diamétralement opposés d’une piscine circulaire de deux mètres de profondeur, pleine
Question
André et Fernand sont assis en deux points diamétralement opposés d’une piscine circulaire de deux mètres de profondeur, pleine d’eau .Myriam prend place au bord de la piscine et les deux garçons nagent à la même vitesse vers elle . Après un parcours de 5 mètres,Fernand a déjà atteint Myriam alors qu’André doit nager 7 mètres de plus pour la rejoindre.
Combien y a-t-il de litres d’eau dans la piscine ? MERCI D’AVANCE !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Salut !
D'après le théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle, les positions de Myriam et des 2 garçons forment un triangle rectangle.
le segment entre les 2 garçons forme l'hypoténuse de ce triangle rectangle puisque André et Fernand sont assis en deux points diamétralement opposés de la piscine circulaire
on a donc, d'après le théorème de Pythagore :
(diamètre de la piscine)² = 5² + (5+7)² = 169
donc diamètre de la piscine = √169 = 13 m
donc rayon de la piscine = 6,5 m
la piscine est un cylindre de 2 m de haut et de 6,5 m de rayon
volume d'un cylindre = π × rayon² × hauteur
donc, volume d'eau contenu dans la piscine = π × 6,5² × 2
≅ 265,465 m³
1 m³ = 1 000 Litres
donc 265,465 m³ = 265 465 Litres