Bonjour j'ai cet exercice de maths pour demain à faire, je suis en 1ere ES et je ne comprend pas vraiment quelqu'un peut m'aider ?

Bonsoir,

Coût total de fabrication : C(n) = 0.01n² + 2.8n + 1560 définie sur n ∈ [0;1300]

1)

Coûts fixes = C(0) = 1560

2) coût moyen =  C(n)/n

coût moyen d'une unité = C(1)/1 = 0.01 + 2.8 + 1560

U(n) = C(n) / n = (0.01n²+2.8n+1560)/n

3)

U(20) = 81 ; U(400) = 10.7 ; U(900) = 13.53

4b) Coût moyen minimal = U'(n) = 0

U ' (n) = ((0.02n+2.8)n - (0.01n² + 2.8n + 1560) ) /n²

U'(n) = (0.01n² - 1560) / n²

U ' (n) = 0   pour n² = 1560 / 0.01 ≈ 394 unités

5)  Si prix unitaire vedu = 15 € alors

a) R(n) = 15n

Bénéfice = B(n) = R(n) - C(n)

B(n) = 15n - (0.01n² + 2.8n + 1560) = -0.01n² + 12.2n - 1560

B(100) = -440 ; B(800) = -6740

b)  B(n) = -0.01n² + 12.2n - 1560

c)

B(n) = 0      de la forme de ax² + bx + c = 0    

-0.01n² + 12.2n - 1560 = 0     Δ = 86.44     x ' = 145 ; x" = 1075

Comme le coefficient "a" est négatif alors

B(n) ≥ 0    pour n ∈ [ 145 ; 1075 ]

Bonne soirée