Bonjour à tous, Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cette équation ? Je n'y arrive pas. Je suis dans le chapitre logarithme et fonction exponentiel

Réponse :

Explications étape par étape

2 * 3^2x + 3^x -1 = 0     première étape, ajouter un des deux côtés  

2 * 3^2x + 3^x  = 1        puis divisez les deux côtés par 3  

2 * 3^2x + 3^x  =  1        réduire  

         3                3  

2 * 1^2x + 1^x  = 1/3 un carré équivaut à 1  

2 * 1^x + 1^x  = 1/3  simplifier

 2^x + 1^x  = 1/3 multiplier

 3^x  = 1/3     ajouter les termes similaires

3^x  = 3^-1               1/3 est identique à 3^-1  

x = -1

Réponse :

Explications étape par étape

Pour donner quelques indices :

1. On peut simplifier l'équation en posant X=3^x. On obtient alors une équation du 2nd degré : 2*X^2 + X - 1 = 0

2. Ses solutions sont alors autant de nouvelles équations du type 3^x = [tex]a_{i}[/tex], avec [tex]a_{i}[/tex] tes différentes solutions de l'étape précédente, que tu peux résoudre en utilisant le logarithme

3. Rappelles-toi des formules de base du logarithme :

- ln(a*b) = ln(a) + ln(b)

- ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

- ln([tex]a^{b}[/tex]) = b*ln(a)