Je suis entrain de traiter un problème que j'ai du mal à résoudre (Maths 4e, Mission Indigo, Hachette) page 131 Exo 41 Une usine fabrique des boules en acajou

Une usine fabrique des boules en acajou massif.

Masse volumique de l'acajou = 700 kg/m³  

Volume d'une boule de rayon r :

V = 4/3 x pi x r³

1) Grâce aux informations ci-dessus, calculer le volume dune boule de rayon 5 cm et le volume d'une boule de rayon 10 cm. Arrondir au dixième près.

pi = 3,14 et r = 5 cm

tu as juste à remplacer dans la formule du dessus et calculer

V = 4/3 x 3,14 x 5    -  idem pour r = 10

2) La masse d'une boule en acajou est-elle proportionnelle à son rayon ? Justifier.

masse = 700 kg / m³ - donc 700 kg par m³ et comme le volume dépend du rayon de la boule => oui..

3) Un client a commandé une boule en acajou de 15 cm de rayon. Il souhaite ensuite sculpter cette boule sur toute sa surface. La sculpture fait perdre 6% de sa masse à la boule.

Calculer la masse finale de sa boule sculptée, au cm³ près.

tu calcules de nouveau le volume avec r = 15

Tu vas trouver V = 14 130 cm³ = 0,01413 m³

hors la masse est de : 700 kg .............. 1 m³

donc produit en croix

700 kg ........... 1 m3

? kg ................ 0,01413

? = 700 x 0,01413 = 9,89 kg

6% de perte à cause de la sculpture => 9,89 x 0,94 = 9,30 kg

:)