Pour moderniser son exploitation, un ostréiculteur décide d'acheter une calibreuse dont le prix initial est de 4 500 €. On estime que cette machine se déprécie

Pour moderniser son exploitation, un ostréiculteur décide d'acheter
une calibreuse dont le prix initial est de 4 500 €. On estime que cette machine se
déprécie de 15 % par an.
Les nombres
V
1
, V
2
, V
3
...,
V
n
représentent la valeur de la calibreuse au bout
d'une année, de deux années, ..., de
n
années.
1. a) Montrer que la valeur
V
1
de la calibreuse au bout d'une année est égale à 3
825 euros.
b) Calculer
V
2
et
V
3
La valeur V
3
sera arrondie au centime d'euro.
2
. Donner la nature de la suite de terme général
V
n
.
On précisera son premier
terme et sa raison.
3. Exprimer
V
n
en fonction de
n.

4. Vérifier cette expression pour
n
= 2 et
n =3.

5.
Déterminer la valeur de la calibreuse au bout de huit ans de
fonctionnement.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît merci.