Bonsoir, je suis bloqué sur cette exercice aidez-moi svp. Merci et bonne chance d’avance.

Réponse :

P1 = 116 mètres ; A1 ≈ 517 m² .

P2 = 147,65 m ; A2 = 842 m² ; coût 2 = 513 € ;

temps de tonte 2 = 5 heures 13 min .

Explications étape par étape :

■ Périmètre 1 = 116 mètres .

  0,5 * P1 = 58

■ (Aire 1)² = 58*(58-50)*(58-40)*(58-26) = 58*8*18*32

   (A1)² = 267264 --> A1 = √267264 ≈ 516,976 m²

                            --> A1 ≈ 517 m² .

■ hauteur issue de A ?

   50 x hauteur / 2 = 517 donne 25 h = 517

                donc h = 20,68 mètres .

■ angle c ?

  sin c = 20,68/26 ≈ 0,7954 --> c ≈ 52,7° .

■ angle b ?

  sin b = 20,68/40 = 0,517 --> b ≈ 31,1° .

■ angle â ?

   â = 180 - 52,7 - 31,1 --> â ≈ 96,2° .

■ ■ hauteur issue de B = BE ?

      0,517 = h/50 --> h = 25,85 mètres .

■ ■ longueur BD ?

     0,7954 = 25,85/BD --> BD ≈ 32,5 mètres .

■ ■ Longueur CD = CE + ED :

      Pythagore : CE² = CB² - BE² = 50² - 20,85²

                          CE² ≈ 2065,3

                             --> CE ≈ 45,45 mètres .

                         et ED² = BD² - BE² = 32,5² - 25,85²

                             ED² ≈ 388,03

                                --> ED ≈ 19,7 mètres .

       CD = 45,45 + 19,7 ≈ 65,15 mètres .

■ ■ Périmètre 2 = 50 + 32,5 + 65,15 = 147,65 mètres .

■ ■ Aire 2 = 65,15 x 25,85 / 2 ≈ 842 m² .

■ ■ coût cloture2 = 403 x 147,65 / 116 ≈ 513 €uros .

■ ■ temps de tonte 2 = (3 heures 12 min) x 842 / 517

                                    = 3,2 x 842/517

                                    = 5,2116 heures

                                    ≈ 5 heures 13 min .

■ ■ conclusion pour la tonte 2 :

      début à 10 heures 57 ;

       fin à 16 heures 10 min .