Bonsoir j'ai un DM de maths pour après demain et il faut que je rattrape ma moyenne : La longueur d'un rectangle mesure 6,40m de plus que sa largeur et son aire

La longueur d'un rectangle mesure 6,40m de plus que sa largeur et son aire est de 129m2.

Je choisis comme inconnue la largeur l

La longueur est l + 6,40

On écrit que l'aire est 129 :  (l + 6,40) l = 129

                                               l² + 6,40l -129 =0

équation que l'on résout :  on trouve ∆ = 556,96 = 8,6²

les racines sont -15 et 8,6. On élimine -15, on cherche une mesure donc un nombre positif.

Réponse :

l = 8,6 m ; L =  8,6 + 6,4 = 15 (m)

Réponse :La réponse de Jpmorin est exacte mais si l'élève est collégien comme indiqué, cette méthode avec le discriminant "delta" n'est pas connue des collégiens (programme de 1ère)

Explications étape par étape

Il faut factorisée l'expression l²+6,4l-129

l²+6,4l est le début de l'identité remarquable (l+3,2)² qui donne l²+6,4l+10,24

j'ai 10,24 en trop je les soustrais pour obtenir l'équation

(l+3,2)²-139,24=0

Je reconnais l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

ce qui donne (l+3,2-11,8)(l+3,2+11,8)=0

et les solutions l=8,6 et l=-15