Un peut d'aide pour un DM Résoudre dans R les équations et les inéquations suivantes 1 ) 2x² - 5x - 7=0 ; 2x² - 5x - 7 ≥ 0 2) 4x² - 3x + 1=0 ; 4x²
Mathématiques
flagadou1997
Question
Un peut d'aide pour un DM
Résoudre dans R les équations et les inéquations suivantes
1 ) 2x² - 5x - 7=0 ; 2x² - 5x - 7 ≥ 0
2) 4x² - 3x + 1=0 ; 4x² - 3x + 1 ≤ 0
3) 3x² + 30x + 75=0 ; 3x² + 30x +75 ≤ 0
1) Factoriser le trinôme x² - 7x - 18
2) En déduire une factorisation du polynôme x⁴ - 7x² - 18; puis résoudre x⁴ - 7x² - 18 ≤ 0
Résoudre dans R les équations et les inéquations suivantes
1 ) 2x² - 5x - 7=0 ; 2x² - 5x - 7 ≥ 0
2) 4x² - 3x + 1=0 ; 4x² - 3x + 1 ≤ 0
3) 3x² + 30x + 75=0 ; 3x² + 30x +75 ≤ 0
1) Factoriser le trinôme x² - 7x - 18
2) En déduire une factorisation du polynôme x⁴ - 7x² - 18; puis résoudre x⁴ - 7x² - 18 ≤ 0
1 Réponse
-
1. Réponse isapaul
Bonjour
1)
2x²-5x-7 = 0
calcul du delta ( ou discriminant)
delta = b²-4ac = 25+56 = 81 donc Vdelta = 9 ( V veut dire racine)
delta> 0 soit deux solutions
x ' = (-b-Vdelta) / 2a = -1
x" = (-b+Vdelta)/2a = 7/2
donc sera positive pour x élément de R - [ -1 ; 7/2]
2)
4x²-3x+1 = 0
delta = 9 - 16 = -7 donc delta < 0 aucune solution
4x²-3x+1 est du signe de "a" donc elle est toujours positive
3)
3x²+30x+75 = 0
delta = 900-900 = 0
une seule solution x= -b/2a = -30/6 = - 5
comme elle est du signe de "a" donc positive alors on aura jamais
3x²+30x+75 <0