Pour réaliser le cocktail Le Vallon Bleu, il faut 1/6 de sirop de curacao, 1/4 de jus de pamplemousse et de la limonade. 1) Quelle fraction du cocktail représe

Bonsoir

Exercice 1

1) [tex]\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{5}{12}[/tex]

Il reste [tex]\dfrac{12}{12}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{7}{12}[/tex] du coktail pour la limonade.

2) 3 litres = 300 cl.

Sirop de cacao :  [tex]\dfrac{1}{6}\times 300 = 50\ cl[/tex]
Jus de pamplemousse :  [tex]\dfrac{1}{4}\times 300 = 75\ cl[/tex]
Limonade :  [tex]\dfrac{7}{12}\times 300 = 175\ cl[/tex]

Exercice 2

En 2012, il vend 1/4 de sa propriété.
Il lui reste 3/4 de sa propriété.

En 2013, il vend 4/5 de ces 3/4 de la propriété.

Or  [tex]\dfrac{4}{5}\times \dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5}[/tex]

En 2013, il vend donc 3/5 de sa propriété.

Au total, il a donc vendu :  [tex]\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{20}+\dfrac{12}{20}=\dfrac{17}{20}[/tex]  de sa propriété.

Aujourd'hui, il lui reste  [tex]\dfrac{20}{20}-\dfrac{17}{20}=\dfrac{3}{20}[/tex]  de sa propriété.

3) Si x représente la superficie de départ, alors il lui reste aujourd'hui 3/20 de x qui représentent 6 hectares.

Donc : 
 
[tex]\dfrac{3}{20}x=6\\\\x=6\times\dfrac{20}{3}\\\\x=40[/tex]

Au départ, la superficie de la propriété était de 40 hectares.