Bonjour à tous je suis en classe de troisième et je bloque sur cette exercice pouvez-vous m’aider svp cordialement merci d’avance bonne journée

Bonjour,

D'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{AB}{DE} = \frac{BD}{BC} = \frac{AE}{AC}[/tex]

Soit :

[tex]\frac{300}{DE} = \frac{BD}{BC} = \frac{1400}{400}[/tex]

On cherche DE :

[tex]\frac{300}{DE} = \frac{1400}{400}[/tex]

DE = (400 × 300) ÷ 1 400 = 120 000 ÷ 1400 ≈ 85,7 m

On remarque après que le triangle ACB est rectangle, alors on utilise Pythagore pour trouver l'hypoténuse BC.

D'après Pythagore :

BC² = AB² + AC²

BC² = 300² + 400²

BC² = 90 000 + 160 000

BC² = 250 000

BC² = √250 000 = 500 m

Puis pour trouver BD, on continue avec Thalès soit :

[tex] \frac{BD}{500} = \frac{1400}{400}[/tex]

BD =  (500 × 1400) ÷ 400 = 700 000 ÷ 400 = 1750m

On additionne la distance parcourue par le poilu :

AB +  BD + ED = 300 + 1750 + 85,7 = 2135,7 m

Le poilu a parcouru 2135,7 m

En espérant t'avoir aidé(e) ! ^^